Nella regione al di fuori della buca di potenziale le soluzioni all’equazione di Schrödinger sono della forma e ^±λx

I coefficienti di riflessione e di trasmissione rappresentano le probabilità che la particella incidente sul gradino di potenziale venga rispettivamente riflessa oppure trasmessa

Le leggi quantistiche sono deterministiche

Le leggi quantistiche possono prevedere gli eventi che occorreranno nell’evoluzione di un sistema fisico, ma  non le probabilità con cui diversi eventi potranno occorrere.

Come consideri questa affermazione?

L’emissione fredda è un fenomeno che consiste nell’ emissione di elettroni da parte della superficie di un metallo quando all’esterno della superficie viene applicato un campo elettrico E.

Nello stato fondamentale del metallo tutti i livelli di energia di singolo elettrone sono riempiti fino all’energia di Fermi

L’effetto fotoelettrico è il fenomeno per il quale quando una superficie metallica viene investita da un’onda luminosa non può emettere elettroni.

Non è possibile estrarre elettroni dal metallo senza fornire a questi alcuna energia

L’energia dei fotoelettroni è indipendente dall’intensità della luce, ma non varia linearmente con la frequenza della luce incidente

Gli elementi di numero atomico Z > 81 sono radioattivi

Compton scoprì che la radiazione di una certa lunghezza d’onda fatta incidere su di un foglio metallico, veniva diffusa con lunghezza d’onda differente dalla lunghezza d’onda della luce incidente, e la differenza delle lunghezze d’onda

Secondo l’elettrodinamica classica, la diffusione della luce è dovuta all’irraggiamento da parte degli elettroni atomici, che vengono posti in oscillazione forzate dalla luce incidente.

Nel 1923 De Broglie avanzò l’ipotesi che la natura duale onda-particella della radiazione avesse la sua controparte in una natura duale ondaparticella della materia

Come consideri questa affermazione?

La diffrazione degli elettroni venne osservata in una serie di esperimenti da Davisson e Germer nel 1927, che studiarono la diffusione degli elettroni da una superficie di un cristallo

Nel 1897 Thomson scopre che all’interno dell’atomo sono contenute delle piccolissime particelle con carica elettrica negativa:

Nel 1913 Bohr formulò un modello dell’atomo di idrogeno che era in grado di riprodurre quantitativamente le principali caratteristiche dell’atomo e, in particolare, lo spettro osservato delle righe di emissione e assorbimento.

Le orbite consentite nel modello di Bohr sono quelle a cui non corrisponde un’onda elettronica stazionaria,

La meccanica quantistica è la descrizione del comportamento della materia e della luce in tutti i suoi dettagli ed in particolare di ciò che avviene su scala atomica.

La probabilità di un evento in un esperimento ideale è data dal quadrato del modulo di un numero complesso φ che viene detto ampiezza di probabilità

Come consideri questa affermazione?

Nella meccanica quantistica le coordinate e l’impulso dell’elettrone sono grandezze che possono essere misurate con precisione allo stesso istante, cioè possono avere simultaneamente valori determinati.

Come definiresti questa affermazione?

Il principio di indeterminazione garantisce che l’aver osservato la fenditura attraverso la quale è passato l’elettrone porta alla scomparsa dell’interferenza.

L’esperimento di Stern-Gerlach aveva come obiettivo la misura del momento magnetico degli atomi.

L’atomo di argento è costituito da un nucleo e 37 elettroni, dei quali 36 possono essere visualizzati come una nube elettronica asimmetrica priva di momento angolare complessivo.

Poiché il momento magnetico risulta proporzionale al momento angolare, il risultato dell’esperimento di Stern e Gerlach dimostra che il momento angolare di spin dell’elettrone è quantizzato, e la sua componente z può assumere soltanto due valori discreti.

Per le ampiezze di probabilità si utilizza la notazione inventata da Dirac

Un atomo non può trovarsi in una sovrapposizione di stati di spin.

Questa equazione è nota come:

La matrice che rappresenta l’hermitiano coniugato di un operatore A si ottiene a partire dalla matrice che rappresenta A considerandone la trasposta ed effettuano un’operazione di coniugazione.

Come consideri questa affermazione?

Gli atomi di spin 1/2 che attraversano un apparecchio di Stern e Gerlach con il campo magnetico orientato nella direzione dell’asse Z si separano:

Naturalmente i valori medi di qualsiasi grandezza fisica reale, in qualunque stato, sono reali. Questa circostanza pone determinate limitazioni alle proprietà degli operatori che corrispondono, nella meccanica quantistica, alle grandezze fisiche.

Come consideri questa affermazione?

Gli autovalori di un operatore hermitiano non sono reali

In generale, gli autostati associati ad uno stesso autovalore sono ortogonali.

Per ogni operatore hermitiano A non è possibile dunque definire un insieme ortonormale di autovettori che soddisfi la relazione

Se [A, B] ≠ 0 le osservabili si dicono compatibili

La commutatività degli operatori è condizione necessaria e sufficiente perché due grandezze fisiche possano avere simultaneamente valori determinati, ossia siano simultaneamente misurabili.

Le osservabili incompatibili ammettono un insieme completo di autostati in comune

grandezze fisiche associate a due operatori non commutanti possono essere determinate simultaneamente

Nella seguente equazione x’ rappresenta l’operatore posizione

Questa equazione definisce anche la relazione di completezza per gli autostati

Più complessa che nel caso dello spettro discreto è la questione della normalizzazione degli autostati di osservabili con spettro continuo ed in particolare, dunque, dell’operatore di posizione

La stretta connessione esistente in meccanica classica tra impulso e traslazioni spaziali non vale nella meccanica quantistica.

In meccanica quantistica, così come in meccanica classica, per un sistema che è invariante rispetto a traslazioni lungo un determinato asse, si conserva la componente dell’impulso parallela al dato asse.

Come consideri questa affermazione?

In meccanica quantistica, così come in meccanica classica, all’invarianza di un sistema rispetto ad un insieme di trasformazioni continue non corrisponde nessuna legge di conservazione

Una proprietà fondamentale delle traslazioni è che traslazioni successive in direzioni diverse non  commutano.

Le funzioni d’onda corrispondenti agli autostati dell’impulso, sono anche dette autofunzioni dell’operatore impulso.

La probabilità di osservare la particella in una determinata posizione non è la stessa per qualunque punto dello spazio.

In una situazione fisica reale una particella risulta sempre essere più o meno localizzata nello spazio. Questo comporta che anche il suo impulso non sia perfettamente determinato o, equivalentemente, che lo stato della particella sia una sovrapposizione di stati con impulso definito.

Per un pacchetto d’onda gaussiano la funzione d’onda nella rappresentazione degli impulsi è pure una gaussiana.

Nella meccanica quantistica il vettore di stato determina in modo completo lo stato di un sistema fisico.

Per la conservazione della probabilità non importa che il vettore di stato rimanga normalizzato a tutti gli istanti di tempo.

L’Hamiltoniano di un sistema isolato, o di un sistema che si trova in un campo esterno costante e non variabile, può contenere il tempo esplicitamente.

Il valore di aspettazione di un’osservabile in un autostato dell’energia cambia nel tempo.

la forma specifica dell’equazione di Schrödinger di un sistema fisico è determinata dal suo Hamiltoniano, che acquista perciò un’importanza fondamentale in tutto l’apparato della meccanica quantistica

Lo spettro degli autovalori dell’energia, determinato dall’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo può essere sia discreto che continuo.

L’integrale del modulo quadro della funzione d’onda esteso ad un volume finito è la probabilità di trovare la particella in questo volume.

La funzione d’onda non deve essere monodroma in tutto lo spazio

Le derivate della funzione d’onda sono continue ovunque, anche su superfici di discontinuità del potenziale.

Una particella non può penetrare in generale in una regione dello spazio dove V = ∞

Se il potenziale V è ovunque finito, anche la funzione d’onda deve essere finita in tutto lo spazio

Una particella in meccanica quantistica non può venire a trovarsi nelle regioni dello spazio in cui E > V .